题目内容:
阅读下列文章:利用一元一次方程可以把一个循环小数化为分数,例如,将0..3.5化为分数.首先,假设0..3.5=x,而0..3.5实际上等于0.353535…,每一个循环节含有两位数字35,将它扩大100倍,把小数点移到第一个循环节的后面,得
100x=35.3535…=35+0..3.5=35+x,
即100x=35+x.
解这个方程,得x=3599,
因此,0..3.5=3599.
对于混合循环小数,我们也可以用类似的方法进行转化,如:将0.14.1.8化为分数.
解:设x=0.14.1.8=3.14181818…,
由于在第一个循环节前有两位小数,我们先把它扩大100倍,把小数点移到第一个循环节前,划归为上一例的情形,得
100x=0.14.1.8①
再扩大100倍,得
10000x=0.14.1.8②
②-①,得9900x=31104.
所以x=311049900=314049900=339275,
即0.14.1.8=339275
请你用上述方法,分别将0..3.6和2.5.2.1化为分数.
参考答案: