计算题:有一个竖直固定在地面的透气圆筒,筒中有一劲度系数为的轻..

题目内容:
(16分)有一个竖直固定在地面的透气圆筒,筒中有一劲度系数为的轻弹簧,其下端固定,上端连接一质量为的薄滑块,圆筒内壁涂有一层新型智能材料─—ER流体,它对滑块的阻力可调。起初,滑块静止,ER流体对其阻力为0,弹簧的长度为L.现有一质量也为的物体从距地面2L处自由落下,与滑块碰撞后粘在一起向下运动。为保证滑块做匀减速运动,且下移距离为时速度减为0,ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变。试求(忽略空气阻力):

(1)下落物体与滑块碰撞前的瞬间物体的速度;
(2)下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能;
(3)滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小。
参考答案:

如图所示,一质量m=0.4kg的小物块,以v0=2m/s的初速度,在..

(13分)如图所示,一质量m=0.4kg的小物块,以v0=2m/s的初速度,在与斜面成某一夹角的拉力F作用下,沿斜面向上做匀加速运动,经t=2s的时间物块由A点运动到B点,A、B之间的距离L=10m。已知斜面倾角θ=30o,物块与斜面之间的动摩擦因数。(重力加速度g取10 m/s2)(1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小。(2)拉力F与斜面的夹角多大时,拉力F最小?拉力F的最小值是多少?

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汽车正在以10m/s的速度在平直的公路上前进,在它的正前方x处有一..

汽车正在以10m/s的速度在平直的公路上前进,在它的正前方x处有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的运动,汽车立即关闭油门做a = -6m/s2的匀变速运动,若汽车恰好碰不上自行车,则x的大小为。

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如图所示,为一传送货物的传送带abc,传送带的ab部分与水平面夹角..

如图所示,为一传送货物的传送带abc,传送带的ab部分与水平面夹角=37°,bc部分与水平面夹角=53°,ab部分长为4.7m,bc部分长为7.5m。一个质量为m=1kg的物体A(可视为质点)与传送带的动摩擦因数=0.8。传送带沿顺时针方向以速率ν=1m/s匀速转动.若把物体A轻放到a处,它将被传送带送到c处,此过程中物体A不会脱离传送带。(sin 37°=0.6,sin 53°=0.8,g=10m/)求物体A从a处被传送到c处所用的时间。

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由静止开始做匀加速运动的火车,第10s末的速度为2m/s,则[]A.第1..

不定项选择由静止开始做匀加速运动的火车,第10s末的速度为2m/s,则( )A.第10s通过2m的位移 B.头10s通过20m位移 C.头10s通过10m的位移 D.每秒速度增加0.2m/s

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一滑块经水平轨道AB,进入竖直平面内的四分之一圆弧轨道BC..

(16分)一滑块经水平轨道AB,进入竖直平面内的四分之一圆弧轨道BC。已知滑块的质量m=0.6kg,在A点的速度vA=8m/s,AB长x=5m,滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.15,圆弧轨道的半径R=2m,滑块离开C点后竖直上升h=0.2m,取g=10m/s2。(不计空气阻力)求:(1)滑块经过B点时速度的大小;(2)滑块冲到圆弧轨道最低点B时对轨道的压力;(3)滑块在圆弧轨道BC段克服摩擦力所做的功。

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