三次函数f(x)＝mx3－x在(－∞，＋∞)上是减函数，则m的取值范围是 ( )A．m<0B．m<1C．m≤0D．m≤1

已知函数，其中a，b∈R(1)当a＝3，b＝－1时，求函数f(x)的最小值；(2)若曲线y＝f(x)在点(e，f(e))处的切线方程为2x－3y－e＝0(e＝2.71828 为自然对数的底数)，求a，b的值；(3)当a＞0，且a为常数时，若函数h(x)＝x[f(x)＋lnx]对任意的x1＞x2≥4，总有成立，试用a表示出b的取值范围.

已知函数=，=，若至少存在一个∈[1，e]，使成立，则实数a的范围为( )．A．[1，+∞)B．(0，+∞)C．[0，+∞)D．(1，+∞)

设函数在定义域内可导,的图象如下右图所示,则导函数可能为( )

已知函数.（1）若在处取得极值，求的单调递增区间；（2）若在区间内有极大值和极小值，求实数的取值范围.

已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为-1.（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，；（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.

若，则的值为____.

为实数，(1)求导数；(2)若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值.

若关于的不等式的解集中的正整数解有且只有3个，则实数的取值范围是．

已知函数（为实数，），，⑴若，且函数的值域为，求的表达式；⑵设，且函数为偶函数，判断是否大0？⑶设，当时，证明：对任意实数，(其中是的导函数) ．

已知函数，。（1）求函数在上的值域；（2）若，对，恒成立，求实数的取值范围

已知函数，是它的导函数，则。

已知函数的图象为曲线E．(1)若a = 3，b = -9，求函数f(x)的极值；(2)若曲线E上存在点P，使曲线E在P点处的切线与x轴平行，求a，b的关系．

函数对于总有0 成立，则= 　．

已知函数,.(1)求函数的极值；(2)若恒成立,求实数的值；(3)设有两个极值点、(),求实数的取值范围,并证明.

已知函数f(x)＝ax2－(a＋2)x＋ln x.(1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)当a>0时，若f(x)在区间[1，e]上的最小值为－2，求a的取值范围；(3)若对任意x1，x2∈(0，＋∞)，x1<x2，且f(x1)＋2x1<f(x2)＋2x2恒成立，求a的取值范围．

已知函数．（1）求的极值(用含的式子表示)；（2）若的图象与轴有3个不同交点，求的取值范围．

已知函数f(x)＝(m，n∈R)在x=1处取得极大值2．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）的极值；（3）设函数g（x）=x2-2ax+a，若对于任意x2∈[-1，1]，总存在x1∈R，使得g（x2）≤f（x1），求实数a的取值范围．

已知函数f(x)＝(a∈R)．(1)求f(x)的极值；(2)若函数f(x)的图象与函数g(x)＝1的图象在区间(0，e2]上有公共点，求实数a的取值范围．

把一个周长为12 cm的长方形围成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱的底面周长与高的比是________．

设函数f(x)＝x2＋2x＋kln x，其中k≠0.(1)当k>0时，判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性；(2)讨论f(x)的极值点．

已知函数．(1)若是函数的极值点，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数在上为单调增函数，求的取值范围．

已知函数（）．（1）求函数的单调区间；（2）请问，是否存在实数使上恒成立？若存在，请求实数的值；若不存在，请说明理由．

设函数有两个极值点，且．（1）求的取值范围，并讨论的单调性；（2）证明：．

若,则该函数在点处切线的斜率等于（ ）A．B．C．D．